Διδακτορικό στην γεωμετρία και Μαθηματική Φυσική

Σκοπός του μαθήματος διδακτορικό

Το πρόγραμμα PhD στη γεωμετρία και Μαθηματική Φυσική εστιάζεται στη μελέτη των αναλυτικών και γεωμετρικές πτυχές των φυσικών φαινομένων που είναι θεμελιώδες συμφέρον τόσο καθαρό και εφαρμοσμένων επιστημών και καλύπτει ευρύ φάσμα θεμάτων στη σύγχρονη αλγεβρική και διαφορική γεωμετρία και τις εφαρμογές τους.

ερευνητικά Θέματα

• Ολοκληρώσιμα συστήματα σε σχέση με το διαφορικό, αλγεβρικές και symplectic γεωμετρία, καθώς και με τη θεωρία των τυχαίων μητρών, ειδικές λειτουργίες και μη γραμμικά κύματα, Frobenius συλλέκτες
• θεωρία παραμόρφωση και εικονικές τάξεις συντελεστές χώρους τροχαλίες και των καμπυλών, σε σχέση με τις θεωρίες υπερσυμμετρικά μετρητή, χορδές, σταθερές Gromov-Witten, Orbifolds και automorphisms
• Quantum ομάδες, noncommutative Riemannian και γύρισμα γεωμετρία, εφαρμογές σε μοντέλα στη Μαθηματική Φυσική
• Μαθηματικές μεθόδους της κβαντικής μηχανικής
• Μαθηματική πτυχές της κβαντικής Θεωρίας Πεδίου και Θεωρία Χορδών
• Symplectic γεωμετρία, υπο-Riemannian γεωμετρία
• Γεωμετρία της κβαντικής πεδία και έγχορδα

Σεμινάριο για τη θεωρία Hodge

Οι μαθητές της Γεωμετρίας και του τομέα Μαθηματικής Φυσικής οργανώσει μια σειρά σεμιναρίων σε θέματα Hodge θεωρία.

Οι πιο πρόσφατες τοποθετήσεις μετά PHD στο SISSA:

• Μαθηματικών Επιστημών Ινστιτούτο Ερευνών Berkeley - Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής,
• Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ, Cambridge - ΗΠΑ,
• Μαθηματικό Ινστιτούτο του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης - Ηνωμένο Βασίλειο,
• DAMTP, University of Cambridge - Ηνωμένου Βασιλείου,
• Ινστιτούτο Max Planck, Βόννη - Γερμανία,
• École Polytechnique, Palaiseau - Γαλλία

Γενικοί κανόνες

Το διδακτορικό πρόγραμμα αποτελείται από τρία / τέσσερα έτη σπουδών και της έρευνας.

Η κύρια διαδικασία επιλογής αποτελείται από εισαγωγικές εξετάσεις. Αυτό χωρίζεται σε δύο μέρη: στο οι γραπτές μέρος υποψήφιοι καλούνται να λύσουν τα προβλήματα από μια λίστα δόθηκε από την επιτροπή είσοδο. Η προφορική εξέταση συνίσταται σε μια συζήτηση σχετικά με τη γραπτή δοκιμασία, για τα θέματα που μελετήθηκαν στο πρόγραμμα σπουδών univerisity, και, ενδεχομένως, για τη διατριβή του αιτούντος για το πανεπιστημιακό πτυχίο ή σε άλλα επιστημονικά επιτεύγματα. Τα επιστημονικά προσόντα και των στοιχείων του αιτούντος λαμβάνονται επίσης υπόψη.

πολίτες της ΕΕ μπορούν να γίνουν δεκτά με μόνη βάση της τους προηγούμενους επιστημονική δραστηριότητα, δημοσιεύσεις και αναφορές, σε μια διαδικασία προ-επιλογής. Θα πρέπει να περάσει μια «Εξέταση» στο τέλος του πρώτου έτους τους.

Φοιτητής μπορεί να επιλέξει ανάμεσα σε διαφορετικά σχέδια της μελέτης προσανατολισμένη στους διάφορους τομείς που καλύπτονται από την πορεία διδακτορικό τους. Κατά τον πρώτο μήνα του προγράμματος διδακτορικό, η σχολή εγκρίνει τα επιμέρους σχέδια της μελέτης, λαμβάνοντας υπόψη τα επιστημονικά ενδιαφέροντα των μαθητών και τις δεξιότητες που έχουν ήδη αποκτηθεί στις προηγούμενες πανεπιστημιακές σπουδές.

Κατά το πρώτο έτος, οι μαθητές παρακολουθούν τα δύο βασικά και πιο προχωρημένα μαθήματα. Για να γίνουν δεκτοί στο δεύτερο έτος που απαιτείται για να περάσει τις εξετάσεις των μαθημάτων που περιλαμβάνονται στο πρόγραμμα των σπουδών τους. Οι μαθητές καλούνται να παρακολουθήσουν, χωρίς εξετάσεις, και κάποια μαθήματα σε τομείς διαφορετικούς από εκείνους του σχεδίου των σπουδών τους.

Στο τέλος του πρώτου έτους οι μαθητές ξεκινήσει ένα ερευνητικό πρόγραμμα, υπό την επίβλεψη ενός μέλους ΔΕΠ ή εξωτερικού συνεργάτη εγκριθεί από τη σχολή, σε ένα από τα πεδία έρευνας του προγράμματος διδακτορικό.

Κατά το δεύτερο και τρίτο έτος οι σπουδαστές εργάζονται για τα ερευνητικά τους προγράμματα, να συμμετέχουν στις δραστηριότητες του σεμιναρίου του προγράμματος διδακτορικό, και να παρακολουθήσουν κάποια μαθήματα. Εξετάσεις πρέπει να περάσει μόνο από τους μαθητές που εργάστηκαν στο πρώτο έτος τους σε ένα διαφορετικό πρόγραμμα PhD.

Οι μαθητές απόκτηση του Διδακτορικού Διπλώματος μετά την υποβολή διδακτορικής διατριβής τους και να υπερασπίζονται μπροστά από μια εξεταστική επιτροπή, τα μέλη της οποίας περιλαμβάνονται τα μέλη του προσωπικού SISSA και διεθνείς εμπειρογνώμονες στον τομέα. SISSA PhD σε ένα από τα μαθήματα των Μαθηματικών Area είναι από το νόμο ισοδυναμεί με την ιταλική βαθμό "Dottore di Ricerca σε Matematica".