Διδακτορικό στα Υπολογιστικά και Εφαρμοσμένα Μαθηματικά

Το τμήμα μας προωθεί ένα υποστηρικτικό περιβάλλον μέσω της πρακτικής διδασκαλίας, ενώ παράλληλα προωθεί την επάρκεια που απαιτείται για την προετοιμασία των μαθητών για ένα ευρύ φάσμα πιθανοτήτων σταδιοδρομίας. Τα ιδιαίτερα δυνατά σημεία ως τμήμα περιλαμβάνουν τα υπολογιστικά και τα εφαρμοσμένα μαθηματικά. Το τμήμα προσφέρει MS και Ph.D. πτυχία υπολογιστικών και εφαρμοσμένων μαθηματικών.

Η τρέχουσα έρευνα περιλαμβάνει αριθμητική ανάλυση και επιστημονικούς υπολογισμούς, δυναμικά συστήματα, δυναμική ρευστών, ηλεκτρομαγνητική, επιστήμη δεδομένων, μαθηματική βιολογία και υπολογιστική νευροεπιστήμη.

Το Τμήμα Μαθηματικών προσφέρει ένα από τα κορυφαία προγράμματα της χώρας για όσους θέλουν να ακολουθήσουν μεταπτυχιακές σπουδές στα υπολογιστικά και εφαρμοσμένα μαθηματικά. Το πρόγραμμα δίνει έμφαση στα φυσικά εφαρμοσμένα μαθηματικά, την αριθμητική ανάλυση και τον επιστημονικό υπολογισμό.

Οι μαθητές που θα επιλεγούν για αυτό το πρόγραμμα θα σπουδάσουν σε μια διακεκριμένη σχολή που αποτελείται κυρίως από αριθμητικούς αναλυτές και εφαρμοσμένους μαθηματικούς. Σύμφωνα με μια μακροχρόνια παράδοση της SMU, όλα τα μέλη ΔΕΠ, συμπεριλαμβανομένου του προικισμένου κατόχου της έδρας μας και άλλων ανώτερων καθηγητών, απαιτείται να διδάξουν σε πτυχιούχους και προπτυχιακούς φοιτητές. Με μια αναλογία 1:1 μεταπτυχιακών φοιτητών προς μέλη ΔΕΠ, οι μεταπτυχιακοί φοιτητές μπορούν να έχουν εξασφαλισμένη ατομική προσοχή.

Το SMU προσφέρει επίσης εξαιρετικές εγκαταστάσεις ηλεκτρονικών υπολογιστών, μια εξαιρετική συλλογή βιβλιοθηκών, ανταγωνιστική οικονομική βοήθεια και το πλεονέκτημα να βρίσκεται σε μια περιοχή όπου οι προοπτικές εργασίας για τους πτυχιούχους είναι άφθονες.

Ερευνα

Τα μέλη ΔΕΠ εργάζονται ενεργά στους παραδοσιακούς και αναδυόμενους τομείς των εφαρμοσμένων μαθηματικών και της επιστημονικής πληροφορικής.

Οι τρέχουσες ερευνητικές δραστηριότητες στα εφαρμοσμένα μαθηματικά καλύπτουν ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα για μη γραμμικά λέιζερ, μετα-υλικά και κλασματικά υλικά, ποσοτικοποίηση αβεβαιότητας και δυναμική στοχαστική στο βιολογικό και ηλεκτρικό δίκτυο, μηχανική μάθηση στις επιστήμες δεδομένων και μελέτες λειτουργικών υλικών, ανώμαλη διάχυση και κλασματικές διαφορικές εξισώσεις σε βιολογικά και οπτικά συστήματα, ηλεκτροστατική διάλυση και αλληλεπιδράσεις στη φυσική πρωτεϊνών, δυναμική ρευστών ελεύθερης επιφάνειας και ρεολογία αφρού, επανασύνδεση στροβιλισμού 3-D και μαγνητο-υδροδυναμική για τη φυσική του πλάσματος, δυναμικά συστήματα και αναταράξεις κυμάτων, λειτουργική θεωρία πυκνότητας για ηλεκτρονικές δομές, θεωρία για την κβαντική μεταφορά και τη συμπύκνωση Bose-Einstein, και τις μεταφορές στη νανοπαραγωγή μέσω αλληλεπίδρασης μεταξύ δέσμης ηλεκτρονίων και ιόντων με στερεά κ.λπ.

Μια ευρεία επιλογή αριθμητικών μεθόδων και ανάπτυξης αλγορίθμων, που αναλήφθηκε από μέλη ΔΕΠ για την αντιμετώπιση προβλημάτων στις προαναφερθείσες περιοχές, περιλαμβάνει βαθιά νευρωνικά δίκτυα, πολυωνυμικό χάος, υψηλής τάξης και γρήγορες ολοκληρωμένες μεθόδους εξίσωσης, οριακές συνθήκες απορρόφησης, πεπερασμένα στοιχεία και πεπερασμένα διαφορές και ασυνεχείς μέθοδοι Galerkin, γρήγορη ιδιολύση μεγάλης κλίμακας, μοντελοποίηση διεπαφής ροής πολλαπλών φάσεων και μέθοδοι Monte Carlo, κ.λπ.