Ph.D. στα Μαθηματικά

Το Διδακτορικό Πρόγραμμα στα Μαθηματικά παρουσιάζει προχωρημένη εκπαίδευση στα Θεωρητικά και Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, με έμφαση στην Άλγεβρα και τη Λογική (Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία), στη Μαθηματική Ανάλυση (Διαφορικές Εξισώσεις, Λογισμός Μεταβλητών και Βέλτιστος Έλεγχος, Δυναμικά Συστήματα και Αριθμητικές Εφαρμογές) και σε Στατιστική (Στατιστική, Επιχειρησιακή Έρευνα και Πιθανότητες).

Στη διπλωματική εργασία απαιτείται μια σε βάθος μελέτη ενός μέρους των Μαθηματικών ή/και των εφαρμογών τους προκειμένου να ξεπεραστούν τα σύνορα της μαθηματικής γνώσης κατά την επίλυση ανοιχτών προβλημάτων ή/και την έναρξη μιας νέας θεωρίας.

Σκοπός είναι οι διδακτορικοί φοιτητές να αναπτύξουν δεξιότητες και τεχνικές όπως: διατύπωση καινοτόμων μαθηματικών θεωρημάτων και εννοιών, μαθηματική μοντελοποίηση φαινομένων σε διάφορα πλαίσια εφαρμογής, απόκτηση εις βάθος και προηγμένη γνώση των Μαθηματικών, χρήση μαθηματικού λογισμικού, ερμηνεία και μετάδοση μαθηματικών αποτελεσμάτων επιστημονικών κειμένων. , κοινοποιούν τα αποτελέσματα της δικής τους έρευνας και γράφουν επιστημονικά άρθρα που μπορούν να δημοσιευτούν σε έγκριτα εξειδικευμένα περιοδικά.

Οργανική Μονάδα: Ινστιτούτο Έρευνας και Προηγμένης Κατάρτισης

Διάρκεια: 8 Εξάμηνα/240 μονάδες ECTS (12 υποχρεωτικά και 48 προαιρετικά στις διδακτικές ενότητες)

Γλώσσα: Πορτογαλικά, Αγγλικά

Καθεστώς: Ημερήσια μαθήματα

1ο έτος - 1ο εξάμηνο

• Εκπαιδευτήριο
• Επιλογές-Ομάδα Ι
  
  • Συμπληρώματα Άλγεβρας
  • Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία
  • Θέματα σε μερικές διαφορικές εξισώσεις
  • Αριθμητική Ανάλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων
  • Θέματα σε Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
  • Δυναμικά Δίκτυα
  • Προηγμένα θέματα στη δειγματοληψία
  • Προηγμένα Θέματα στην Επιχειρησιακή Έρευνα
  • Προηγμένα Θέματα Στοχαστικών Διεργασιών
  • Θέματα Υπολογιστικής Στατιστικής
  • Σύνθετα Συστήματα
  • Θέματα Διαφορικής Γεωμετρίας και Τοπολογίας
  • Στατιστική Μοντελοποίηση
  • Θέματα Πιθανοτήτων και Στατιστική
• Προαιρετική ομάδα εγκάρσιων δεξιοτήτων
  • Επιστημολογία της Επιστήμης
  • Τεχνικές επικοινωνίας
  • Ανοικτή Επιστήμη και στρατηγικές επικοινωνίας και διάδοσης της επιστήμης
  • Ακαδημαϊκές δεξιότητες γραφής στα αγγλικά I
  • Ακαδημαϊκές δεξιότητες γραφής στα Αγγλικά II
  • Προσωπική Διαχείριση Καριέρας
  • Εισαγωγή LaTex
  • Σχεδιασμός και Διαχείριση Έργων
  • Βασικές αρχές της ανάλυσης δεδομένων στο περιβάλλον R
  • Ηθική και Έρευνα
  • Start-up PhD

1ο έτος - 2ο εξάμηνο

• Επιλογές-Ομάδα 2
  • Γεωμετρία
  • Εισαγωγή στην Αλγεβρική Γεωμετρία
  • Ημιομάδες
  • Υπολογιστική Άλγεβρα
  • Αριθμητική Ανάλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων
  • Βελτιστοποίηση και Βέλτιστος Έλεγχος
  • Θέματα Αριθμητικής Ανάλυσης
  • Μη γραμμική Λειτουργική Ανάλυση και Εφαρμογές
  • Ανάλυση πολλαπλών τιμών και διαφορικές συμπεριλήψεις
  • Συναρτησιακές Διαφορικές Εξισώσεις
  • Θέματα Δυναμικών Συστημάτων
  • Προηγμένα Θέματα στην Πειραματική Οριοθέτηση
  • Προηγμένα θέματα σε στατιστικές πολλαπλών μεταβλητών
  • Θέματα Μοντελοποίησης Χωροχρόνου
  • Ποιοτικός Έλεγχος και Μοντελοποίηση Κινδύνων
• Προαιρετική ομάδα εγκάρσιων δεξιοτήτων
  • Επιστημολογία της Επιστήμης
  • Φιλοσοφία
  • Τεχνικές επικοινωνίας
  • Ανοικτή Επιστήμη και στρατηγικές επικοινωνίας και διάδοσης της επιστήμης
  • Ακαδημαϊκές δεξιότητες γραφής στα αγγλικά I
  • Ακαδημαϊκές δεξιότητες γραφής στα Αγγλικά II
  • Προσωπική Διαχείριση Καριέρας
  • Εισαγωγή LaTex
  • Σχεδιασμός και Διαχείριση Έργων
  • Βασικές αρχές της ανάλυσης δεδομένων στο περιβάλλον R
  • Ηθική και Έρευνα
  • Start-up PhD

2ο έως 4ο έτος

• ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ